Curiosidades matemáticas (V) (by myself) 76923

Andaba yo esta tarde urgando en wikipedia con el famoso nº 1729 del que creo que todo el mundo conoce sus curiosidades:

El 1729 es el llamado número de Hardy-Ramanujan es el número natural más pequeño que puede ser expresado como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes:

1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³.

De ahí vienen los famosos números Taxicab.

Bueno. Después de wikipediar un rato llegué a esta página, en la que describen el nº 142857  (si quereis ver que tiene de interesante, pos ya sabéis, que me gustaría dejar de copy-pastear).

1729 utilizado varias veces en futurama

Y bueno, que si ese es considerado un número interesante, entonces yo soy un gran descubridor ejjejee. El número 76923 también es un número interesante (aunque no tanto, está claro). La gracia de este número es sumar los dijitos extremos y compararlos con la suma de los díjitos centrales, todo esto multiplicado por los primeros números naturales. Empezemos:

1) (me voi a permitir el lujo de añadir un 0 delante): 076923. Si sumamos los díjitos de los extremos y los comparamos con los centrales obtenemos una sucesión:

0+3=3             3-0=3

7+2=9

6+9=15           9-6=3

2) 076923 * 2 = 153846

1+6=7             6-1=5

5+4=9

3+8=11           8-3=5

3) 076923 * 3 = 230769

2+9=11           9-2=7

3+6=9

0+7=7            7-0=7

4) 076923 * 4 = 307692

3+2=5             2-3=-1

9+0=9

7+6=13           6-7=-1

5) 076923 * 5 = 384615

3+5=8              5-3=2

8+1=9

4+6=10           6-4=2

6) 076923 * 6 = 461538

4+8=12           8-4=4

6+3=9

1+5=6              5-1=4

7) 076923 * 7 = 538461

5+1=6            1-5=-4

3+6=9

8+4=12         4-8=-4

8) 076923 * 8 = 615384

9) 076923 * 9 = 692307

10) 076923 * 10 = 769230

11) 076923 *11  = 846153

12) 076923 * 12 = 923076

13) 076923 * 13 = 999999

Como podeis comprobar, en la primera columna de la suma de los extremos de los díjitos aparece siempre una sucesión bastante sencillita, y además la resta de los extremos y los centrales (en la 2ª columna) es siempre la misma para cada producto. Y no sólo eso, sino que además a partir de la 7ª multiplicación, los 3 últimos números coinciden con los 3 primeros de las primeras 6 multiplicaciónes, Ej:         4) 307   692          9) 692      307

Por último observen esto:

76923 x  13 =0999999
76923 x  26 =1999998
76923 x  39 =2999997
76923 x  52 =3999996
76923 x  65 =4999995
76923 x  78 =5999994
76923 x  91 =6999993
76923 x 104 =7999992
76923 x 117 =8999991
76923 x 130 = 9999990

Y no se que más, aparte de que para cada producto no se repite ninguna cifra del 0 al 9 (excepto en la 13ª multiplicación). Desde luego no es un número tan interesante como el que describen una vez más en Habitación 101 (142857), pero aún así me ha dado para entretenerme un rato.

Si a alguien le interesa descubrir algún número interesante les daré la fórmula:   simplemente hay que calcular el opuesto de algunos números primos. En Habitación 101 lo hicieron con el opuesto de 7 (1/7=0.1485714857…), y yo utilizé el opuesto de 13 (1/13=076932076932…)

Prueben con el opuesto de 17 ó 19 y si obtienen algún número interesante comentenlo!

Hasta otra!